数学与应用数学专业本科培养方案

来源: 发布时间 : 2021-04-21 点击量:

致理书院

数学与应用数学专业本科培养方案

一、培养目标

培养德才兼备并且具有强烈的社会责任感和使命意识的学生。通过基础课程的严格训练、专业课程的深入与提高以及科研训练等以达成如下的培养目标:

1. 使学生具有坚实的数学基础、宽广的自然科学知识、强烈的创新意识和优良的综合素质,具备在现代数学及相关学科继续深造并成为学术领军人才的潜力;

2. 使学生具备扎实的数学基础、从事交叉学习和研究的能力、强烈的创新意识和服务社会的综合素质,满足社会不同职业对数学人才的需求。

二、培养成效

1. 了解数学学科发展的特点,掌握大学数学的核心思想和技巧;

2. 对严格的数学证明有深刻的理解,具有逻辑思维的习惯和问题求解的分析技巧与丰富经验,能够写出条理清晰、逻辑合理的数学论证;

3. 能体会和欣赏数学的抽象性和一般性的魅力,并具有对具体问题进行抽象思维、提出恰当数学问题并进行适当的定性或者定量分析的能力;

4. 对基础数学、应用数学、概率论与数理统计、计算数学、运筹学与控制论中的至少一个专业方向有较为深入的了解,掌握其专业基础知识并了解其发展现状;

5. 具备开展自学、文献调研、论文写作、学术报告等方面的综合能力;

6. 具有进行定量分析所必需的计算机、软件和算法的知识;

7. 具有有效沟通能力,善于和不同学科方向的专业人员进行学术交流;

8. 具有良好的团队意识和协作精神,能够在团队中发挥积极作用。

三、学制与学位授予

数学与应用数学专业本科学制四年。授予理学学士学位。

按本科专业学制进行课程设置及学分分配。本科最长学习年限为所在专业学制加两年。

四、基本学分、总投入时间

本科培养总学分为 151学分,学生时间投入总和为6352小时,实习实践7周。其中,全校统一设置课程(校级通识教育课程)44 学分,学生时间投入1312小时,夏季学期3周;院系设置课程107学分,学生时间投入5040小时,夏季学期4周。

五、课程设置与学分、投入时间

1.校级通识教育 44学分 学生投入时间1312小时+3周夏季学期实践

(1)思想政治理论课 必修 15学分

10610183

思想道德修养与法律基础

3学分

10680011

形势与政策

1学分

10610193

中国近现代史纲要

3学分

10610204

马克思主义基本原理

4学分

10680032

毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论

2学分

10680022

习近平新时代中国特色社会主义思想概论

2学分

(2)体育 4学分

第1-4学期的体育(1)-(4)为必修,每学期1学分;第5-8学期的体育专项不设学分,其中第5-6学期为限选,第7-8学期为任选。学生大三结束申请推荐免试攻读研究生需完成第1-4学期的体育必修课程并取得学分。

本科毕业必须通过学校体育部组织的游泳测试。体育课的选课、退课、游泳测试及境外交换学生的体育课程认定等请详见学生手册《清华大学本科体育课程的有关规定及要求》。

(3)外语(一外英语学生必修8学分,一外其他语种学生必修6学分)

学生

课 组

课 程

课程面向

学分要求

一外英语学生

英语综合能力课组

英语综合训练(C1)

入学分级考试1级

必修

4学分

英语综合训练(C2)

英语阅读写作(B)

入学分级考试2级

英语听说交流(B)

英语阅读写作(A)

入学分级考试3级、4级

英语听说交流(A)

第二外语课组

详见选课手册

限选

4学分

外国语言文化课组

外语专项提高课组

一外小语种学生

详见选课手册

6学分

公外课程免修、替代等详细规定见教学门户-清华大学本科生公共外语课程设置及修读管理办法。

(4)写作与沟通课 必修 2学分

(5)通识选修课 限选 11学分

通识选修课包括人文、社科、艺术、科学四大课组,要求学生每个课组至少选修2学分。“科学史与科学哲学导论(2学分)”为必修课,计入科学课组。

(6)军事理论与技能训练 4学分 3周

课程编号

课程名称

学分

12090052

军事理论

2学分

12090062

军事技能

2学分

2.专业教育 107学分 学生投入时间 5040小时+4周夏季学期

(1)基础课程 56学分,学生投入时间 2688小时

明确本专业的先修课程要求,包括数学与自然科学、人文、社科等基础课,以及部分大类平台课程。


(1)自然科学基础课程,限选至少14学分,学生投入时间672小时,其中打*号者为必修

课程编号

课程名称

学分

学生学习投入(周时数)

10430484

大学物理B(1)*

4

12

10430494

大学物理B(2)*

4

12

10430782  

物理实验A(1)

2

6

10430792

物理实验A(2)  

2

6

40420803

分析力学

3

9

20430103  

分析力学

3

8

20430154  

量子力学(1)

4

10

20430064  

量子力学

4

10

20430054  

电动力学

4

10

20430204

统计力学(1)

4

12

以下课程须选修 1 门

30240233

程序设计基础

3

9

20740073

计算机程序设计基础

3

7


(2)数学学科基础课,必修 42学分,学生投入时间2016小时

课程编号

课程名称

学分

学生学习投入(周时数)

30420405

数学分析(1)

5

15

10420935

数学分析(2)

5

15

30420424

数学分析(3)

4

12

20420124

高等线性代数(1)

4

12

20420134

高等线性代数(2)

4

12

30420464

复分析

4

12

30420484

常微分方程

4

12

30420384

抽象代数

4

12

30420334

测度与积分

4

12

40420624

概率论(1)

4

12


(2)专业主修课程  28学分 学生投入时间 1344 小时

(专业主修课程是专业认证和评估的核心,可以设置分类限选,完成主修课程列表及课程大纲更新)

(1)专业核心课

必须选修基础数学、应用数学、概率论与数理统计、计算数学、运筹学与控制论五个方向之一的全部必修课程16学分,学生投入时间768小时

基础数学方向的必修课为:

课程编号

课程名称

学分

学生学习投入(周时数)

40420614

泛函分析(1)

4

12

40420664

偏微分方程

4

12

30420364

拓扑学

4

12

40420644

微分几何

4

12


应用数学方向的必修课为:

课程编号

课程名称

学分

学生学习投入(周时数)

40420614

泛函分析(1)

4

12

40420664

偏微分方程

4

12

40420054

数值分析

4

12

40420764

应用分析

4

12


概率统计方向的必修课为:

课程编号

课程名称

学分

学生学习投入(周时数)

30420444

统计推断

4

12

40420814

线性回归

4

12

60420094

应用随机过程

4

12

40420054

数值分析

4

12


计算数学方向的必修课为

课程编号

课程名称

学分

学生学习投入(周时数)

40420614

泛函分析(1)

4

12

40420664

偏微分方程

4

12

40420054

数值分析

4

12

60420084

偏微分方程数值解

4

12


运筹学与控制论方向的必修课为:

课程编号

课程名称

学分

学生学习投入(周时数)

40420614

泛函分析(1)

4

12

40420054

数值分析

4

12

40420534

数学规划

4

12

40420084

离散数学方法

4

12


(2)专业选修课

限选以上专业核心课程及以下A-J系列所有课程中的12学分,学生投入时间576小时

A.分析系列

课程编号

课程名称

学分

学生学习投入(周时数)

70420254

动力系统

4

12

80420144

泛函分析(2)

4

12

70420274

非线性泛函分析

4

12

70420224

偏微分方程(2)

4

12

70420604

分析学

4

12

80420133

几何测度论

3

9

80420123

分形几何

3

9

90420083

调和分析引论

3

9

80420023

数学物理

3

9


B.代数与数论系列

课程编号

课程名称

学分

学生学习投入(周时数)

10420402

初等数论

2

6

70420314

抽象代数(2)

4

12

70420014

代数几何

4

12

70420464

代数几何(2)

4

12

80420264

群表示理论

4

12

80420274

李群与李代数

4

12

80420214

交换代数与同调代数

4

12

40420784

代数学前沿基础

4

12

40420794

代数数论(1)

4

12

80420584

代数数论(2)

4

12


C.几何系列

课程编号

课程名称

学分

学生学习投入(周时数)

30420493

几何与对称

3

9

70420484

微分几何I-微分流形

4

12

70420494

微分几何II-黎曼几何

4

12

80420174

黎曼曲面

4

12

70420304

代数拓扑

4

12

70420504

微分拓扑

4

12


D.概率统计与金融数学系列

课程编号

课程名称

学分

学生学习投入(周时数)

60420013

应用统计

3

9

70420264

概率论(2)

4

12

80420074

随机过程

4

12

70420584

随机分析

4

12

80428143

多元统计分析

3

9

70428102

时间序列分析

2

6

30160223

统计计算

3

9

80428103

金融数学

3

9


E.科学计算系列

课程编号

课程名称

学分

学生学习投入(周时数)

70420444

矩阵计算

4

12

60420024

高等数值分析

4

12

60420174

现代优化方法

4

12

70420023

大规模科学计算

3

9

70420033

有限元方法(2)

3

9

70420433

差分方法

3

9

00420033

数学模型

3

9

60330034

流体力学

4

12


F.运筹学与控制论系列

课程编号

课程名称

学分

学生学习投入(周时数)

70420133

网络优化

3

9

60420174

现代优化方法

4

12

80420944

对策论及其应用

4

12

70420334

算法分析与设计

4

12

00420033

数学模型

3

9

70420624

数学规划II

4

12

70420614

计算复杂性理论

4

12

60420214

不确定规划

4

12

60420094

应用随机过程

4

12


G. 数学研讨课系列 (H+G 不超过 4 学分)

课程编号

课程名称

学分

学生学习投入(周时数)

40420682

数学研讨课(1)

2

6

40420692

数学研讨课(2)

2

6


H. 数学专题讨论课系列 (H+G 不超过 4 学分)

课程编号

课程名称

学分

学生学习投入(周时数)

30420251

数学专题讨论(1)

1

3

30420261

数学专题讨论(2)

1

3


I.微观数学(课程号:20420143)和数学系给研究生开设并向本科生开放的课程。

除了以上列出的偏微分方程数值解、现代优化方法、应用统计、高等数值分析、应用随机过程、不确定规划,其他数学系为全校研究生开设的公共课(如应用近世代数等)不能计入本课组。

J.其它由统计中心开设的统计方向研究生专业课(非全校性公共课)

〖说明〗

名称相近或内容相近的课程在培养方案完成情况中只能计入一门。

统计中心开设的课程与本系开设的部分课程有重复的情况下(如:高等概率、多元统计、时间序列等),优先选修本系课程。


(3)夏季学期实习实践训练 2学分 4周

课程编号

课程名称

学分

学生学习投入(周数)

20740092

C++程序设计实践

2

2

30410012

Matlab与科学计算引论

2

4

30410022

Mathematica及其应用

2

4

20420073

概率统计实践

3

4

20420083

计算实践

3

4

40420752

暑期数学实践

2

4

暑期数学实践说明:由数学系或学校派往国内外院校或研究所进行研学、参加数学系或丘成桐数学科学中心开设的暑期数学课程等。实践环节课程名称和内容可能调整,以各学期实际开课为准。


(4)综合论文训练要求 15学分 学生每周投入时间 45小时,总投入时间 720小时


课程编号

课程名称

学分

学生学习投入(周时数)

40420520

综合论文训练

15学分

45

综合论文训练(课程号40420520)不少于16周,集中安排在第8学期。


(5)学生自主发展课程 6 学分 学生每周投入时间 18小时,总投入时间 288小时

学生探索自己兴趣自主选择的课程。



                                                                                                                                                                                               (以实际执行情况为准)